【GS课堂】全基因组选择中如何构建G矩阵

GBLUP在遗传评估领域应用广泛，它和传统动物模型比较相似，利用SNP信息构建G矩阵来代替系谱构建的A矩阵，然后根据估算出的GBLUP进行基因组选择。一步法（single step）是将A矩阵和G矩阵联合构成H矩阵，所以G矩阵的构建比较关键。

下面使用R语言介绍如何通过编程的方法计算G矩阵。主要内容有：G矩阵的公式，如何将公式转化为代码，相关函数的使用方法。文章最后附有本次演示所有的R语言代码，方便学习和重演结果。

参考文献：

Vanraden P M. Efficient methods to compute genomic predictions.[J]. Journal of Dairy Science, 2008, 91(11):4414-4423.

Forni S, Aguilar I, Misztal I. Different genomic relationship matrices for single-step analysis using phenotypic, pedigree and genomic information.[J]. Genetics, selection, evolution : GSE, 2011, 43(1):1.

http://articles.extension.org/pages/68019/genomic-relationships-and-gblup

常用的G矩阵公式

计算方法

1，现有3个二倍体的个体，每个个体有4个SNP位点信息，基因型如下

2，将基因型进行变为0,1,2的形式，0表示Major frequent的纯合子，2表示Minor frequent的纯合子，1表示杂合子。转化的文件命名为MAF矩阵

3，M矩阵，将MAF进一步转化为-1，0,1的形式，保存为M矩阵

MM’矩阵有一些特性，M’是M的逆矩阵

MM’的对角线，表示个体纯合子的个数，比如个体1有两个纯合子，个体2有两个纯合子，个体3有4个纯合子

M’M的特性

M’M的对角线表示每个位点纯合子的个体数，比如第一个位点，有3个个体是纯合的，第二个位点，有1个位点是纯合的。

4，P矩阵，P矩阵是Minor 配子的频率所计算的矩阵，P=2*(p-0.5)，用于M矩阵的中心化

比如，第一个位点，p为0.3333，第二个位点p为0.3333，第三个位点p为0.1667，第四个位点p为0.1667，则P矩阵为

5，Z矩阵，为M矩阵的中心化

6，G矩阵的计算

7，G矩阵使用sommer软件包计算结果

结论：两者结果一致，通过手动计算和软件包计算一致。

8，编写函数，计算G矩阵(数据格式-1,0,1）

9 全部R语言代码